证明：当x 属于 [0,1]时，根号2/2小于等于sinx小于等于x

证明：当x 属于 [0,1]时，根号2/2小于等于sinx小于等于x

当x 属于 [0,1]时，根号2/2是sin45度，而sinx是递增的，在0到1上必大于45度，所以
根号2/2小于等于sinx
sinx绝对值<=1所以sinx小于等于x

你好，首先正弦函数和余弦函数的取值范围都在[-1,1]之间，所以你的前半部分的题目是有问题的。 sinx≧2/根号3>1 这明显是有问题的。 第二部分 sinx≤-根号3/2 你可以简单单的画一个正弦函数的波浪图一眼就看出来了。 因为sin60º=根号3/2 ,而sin(360º-x)=-sinx 所以sin300º=-根号3/2； 同时sin(180º+x)=-sinx ,所以sin240º=-根号3/2 ,综上可得x在[240º+2kπ,300º+2kπ] 之间。 其实这种题最简单的就是记住几个特殊角度的正余弦值，然后熟悉正余弦函数的图形，画个图一下子就出来了。 请采纳！