已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，并且∠1加∠2等于90度，求证：AB平行CD。

已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，并且∠1加∠2等于90度，求证：AB平行CD。

因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
所以∠ABE＝∠1，∠CDE＝∠2
因为∠1＋∠2＝90°
所以∠ABE＋∠CDE＝90°
所以∠1＋∠2＋∠ABE＋∠CDE＝90°＋90°＝180°
即∠ABD＋∠CDB＝180°
所以AB∥CD （因为同旁内角能互补）

祝你学习愉快哦O(∩_∩)O~不懂再问

1+

• 2楼网友：duile
• 2021-02-15 03:21

解：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知）， ∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2（角平分线定义）， ∵∠1+∠2=90°， ∴∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）=180°， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）． 懂了？、、

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