已知a是实数,函数f(x）=2a（x^2)+2x-a-3。如果函数在区间[-1，1]上有一个零点，求a的取值范围
答案给了两个，一楼
已知a是实数,函数f(x)=2a(x^2)+2x-a-3。
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-12-29 15:53
- 提问者网友：逐野
- 2021-12-28 16:11
最佳答案
- 二级知识专家网友：留下所有热言
- 2021-12-28 16:27
零点定理 f(-1)f(1)<0 (a-1)(a-5)<0
1<a<5 在验证等号是否成立
a=1 f(x)=2x^2+2x-4 成立
a=5 f(x)=10x^2+2x-8 不成立
所以1≤a＜5
1<a<5 在验证等号是否成立
a=1 f(x)=2x^2+2x-4 成立
a=5 f(x)=10x^2+2x-8 不成立
所以1≤a＜5
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- 1楼网友：花一样艳美的陌生人
- 2021-12-28 18:01
f(a)=2^a+2^(-a)=3
两边同时平方得
[2^a+2^(-a)]²=3²
2^(2a)+2+2^(-2a)=9
2^(2a)+2^(-2a)=7
f(2a)=2^(2a)+2^(-2a)=7
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