怎样证明方阵可逆
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-12-22 22:31
- 提问者网友：饮鸿
- 2021-12-22 15:46
怎样证明方阵可逆
最佳答案
- 二级知识专家网友：心与口不同
- 2021-12-22 17:09
可以这样：证它的行列式≠0它就必可逆。
全部回答
- 1楼网友：悲观垃圾
- 2021-12-22 18:14
如何证明非方阵的矩阵是否可逆?
1. 一般都是对方阵定义它的逆矩阵，以及研究方阵是否可逆和逆矩阵的求法；
2. 对于非方阵的情况，如：c(m×n)，m≠n，通常定义c与其转置矩阵c'的乘积：
t=cc'(m阶方阵) 或 t=c'c(n阶方阵) 的逆矩阵为c矩阵的‘广义逆矩阵’。
3. 如(2)定义的广义逆矩阵，当|t|≠0时，总是存在的。证明方法同方阵一样。
4. 举例：c = 1，2，3
第二行： 3，2，1
c的转置c': 1，3
第二行： 2，2
第三行： 3，1
t=cc': 14，10
第二行：10，14 可见t的逆矩阵存在，因为：|t|≠0.
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