如图，o是△ABC的3条角平分线的交点，OG⊥BC，垂足为G。（1）猜想：∠AOB与∠ACB之间的数量关系，并说明理
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-08 04:45
- 提问者网友：無奈小影
- 2021-02-07 06:42
如图，o是△ABC的3条角平分线的交点，OG⊥BC，垂足为G。（1）猜想：∠AOB与∠ACB之间的数量关系，并说明理
最佳答案
- 二级知识专家网友：怪咖小青年
- 2021-02-07 08:03
（1）∠BOC = 180° - ∠OBC - ∠OCB (三角形内角和180°) ∵ O是三角形ABC的3条角平分线的交点 ∴∠OBC = (0.5)∠ABC, ∠OCB =1/2∠ACB ∠BOC = 180°- 1/2∠ABC -1/2∠ACB = 180°- 1/2(∠ABC+∠ACB) ∵ ∠ABC + ∠ACB = 180°-∠BAC(三角形内角和180°) ∴∠OBC = 180°-1/（180°-∠BAC） = 90°-1/2∠BAC (2）∠DOB = ∠EBA+∠BAD (三角形一个外角 = 另两个内角的和) ∠DOB = 0.5（∠ABC+∠BAC） (角平分线) = 0.5 (180°-∠ACB) (三角形内角和180°) = 90° - 0.5∠ACB = 90° - ∠OCG ∠GOC = 180° - 90° - ∠OCG （三角形内角和180°） ∴∠DOB = ∠GOC 助你解决难题顺利！ 望采纳，谢谢
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- 1楼网友：邪性洒脱
- 2021-02-07 09:13
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