∫(上限3下限1)|x-2|dx (用牛顿-莱布尼茨公式)，，求高手解答！
答案:1 悬赏:50
解决时间 2022-01-01 09:38
- 提问者网友：枫涩帘淞幕雨
- 2021-12-31 15:57
∫(上限3下限1)|x-2|dx (用牛顿-莱布尼茨公式)，，求高手解答！
最佳答案
- 二级知识专家网友：初心未变
- 2021-12-31 16:19
∫[1→3] |x-2| dx
=∫[1→2] |x-2| dx + ∫[2→3] |x-2| dx
=∫[1→2] (2-x) dx + ∫[2→3] (x-2) dx
=[2x-(1/2)x²] |[1→2] + [(1/2)x²-2x] |[2→3]
=4 -2 -2 + 1/2 + 9/2 - 6 - 2 + 4
=1
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=∫[1→2] |x-2| dx + ∫[2→3] |x-2| dx
=∫[1→2] (2-x) dx + ∫[2→3] (x-2) dx
=[2x-(1/2)x²] |[1→2] + [(1/2)x²-2x] |[2→3]
=4 -2 -2 + 1/2 + 9/2 - 6 - 2 + 4
=1
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