在区间[-1，1]上随机取一个数x，使cosπx2的值介于22到1之间
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-11-09 14:25
- 提问者网友：乱人心
- 2021-11-09 10:26
在区间[-1，1]上随机取一个数x，使cos πx 2 的值介于 2 2 到1之间的概率为（ ） A． 1 3 B． 1 2 C． 2 π D． 2 3
最佳答案
- 二级知识专家网友：陪衬角色
- 2021-11-09 11:54
在区间[-1，1]上随机取一个数x，
即x∈[-1，1]时，要使 cos
πx
2 的值介于
2
2 到1之间，
需使 -
π
4 ≤
πx
2 ≤
π
4 ，
∴ -
1
2 ≤x≤
1
2 ，区间长度为 1，
由几何概型知 cos
πx
2 的值介于
2
2 到1之间的概率为
1
2
故选B．
即x∈[-1，1]时，要使 cos
πx
2 的值介于
2
2 到1之间，
需使 -
π
4 ≤
πx
2 ≤
π
4 ，
∴ -
1
2 ≤x≤
1
2 ，区间长度为 1，
由几何概型知 cos
πx
2 的值介于
2
2 到1之间的概率为
1
2
故选B．
全部回答
- 1楼网友：情战凌云蔡小葵
- 2021-11-09 12:46
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