累加计算∑Ai*Bi是A1*Bi+。。An*Bi 还是（A1+。。An）*Bi

累加计算∑Ai*Bi是A1*Bi+。。An*Bi 还是（A1+。。An）*Bi

你这前后没区别吧

方法：不等式的放缩法 证明：依题意可知，ai＞0，bi＞0(i=1,2,3,...,n;n≥3) 令 a1/b1=k1，a2/b2=k2，a3/b3=k3，...，an/bn=kn 则有 0＜k1＜k2＜k3＜...＜kn a1=k1·b1，a2=k2·b2，a3=k3·b3，...，an=kn·bn (a1+a2+...+an)/(b1+b2+...+bn)=(k1·b1+k2·b2+k3·b3+...+kn·bn)/(b1+b2+...+bn) 且 (k1·b1+k2·b2+k3·b3+...+kn·bn)/(b1+b2+...+bn)＞(k1·b1+k1·b2+k1·b3+...+k1·bn)/(b1+b2+...+bn)=k1·(b1+b2+b3+...+bn)/(b1+b2+...+bn)=k1 (k1·b1+k2·b2+k3·b3+...+kn·bn)/(b1+b2+...+bn)＜(kn·b1+kn·b2+kn·b3+...+kn·bn)/(b1+b2+...+bn)=kn·(b1+b2+b3+...+bn)/(b1+b2+...+bn)=kn => k1＜(k1·b1+k2·b2+k3·b3+...+kn·bn)/(b1+b2+...+bn)＜kn => a1/b1＜(k1·b1+k2·b2+k3·b3+...+kn·bn)/(b1+b2+...+bn)＜an/bn 此题证毕 注：本题中将k1和kn作为两个边界值，分别为最小和最大，夹在其中的所有值都分别大于最小值，分别小于最大值，向最小值方向缩小，向最大值方向放大，即为不等式的放缩法。