七巧板数学问题 为什么只有23种能拼成正方形？

七巧板数学问题 为什么只有23种能拼成正方形？

你玩过七巧板吗？那简简单单的七块板，竟能拼出千变万化的图形。谁能想到呢，这种玩具是由一种古代家具演变来的。

宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明了一种用6张小桌子组成的“宴几”——请客吃饭的小桌子。后来有人把它改进为7张桌组成的宴几，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形，6人拼成六方形……这样用餐时人人方便，气氛更好。
后来，有人把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。 到了明末清初，皇宫中的人经常用它来庆贺节日和娱（yú）乐，拼成各种吉祥图案和文字，故宫博物院至今还保存着当时的七巧板呢！
18世纪，七巧板传到国外，立刻引起极大的兴趣，有些外国人通宵达旦地玩它，并叫它“唐图”，意思是“来自中国的拼图”。

七巧板源于中国古老的测量工具

七巧板是我国民间流传最广、也是最常见的一种古典智力玩具。中国最权威的七巧板专家傅起凤在她最新出版的专著《七巧世界》中指出，七巧板应该来源于4000年前中国古老的测量工具矩。七巧板是一种用七块大小不同的正三角形和矩形拼出形态万千的奇妙图形的游戏。因为它用七叶拼板成图，巧变多端，故也称七巧图。传入欧洲后，称之为唐图，是世界公认的中国人创造的智慧游戏。历史上关于七巧板的记载最早见于清嘉庆甲戌十九年(1814年)，桑下客在《正续七巧板图合壁》序言中说：“七巧之妙，亦名合巧图，其源出于勾股法。”傅起凤经过30多年的考据证明，从文化数理渊源来看，七巧板源于人们对“矩”直角三角形的认识。“七巧板最显著的特点，是全部图形都以矩为基础构成，七巧游戏可以说是矩的游戏，”傅起凤说，“我们的祖先对矩情有独钟，认识、研究、应用矩非常之早。中国古代的数学经典《周髀算经》和《九章算术》中，最早讨论了矩的性质和勾股定理的应用问题，在世界科学史上具有极其重要的作用。”在新书《七巧世界》中，傅起凤提供了她多年收集的3000个七巧古谱和答案，以及傅起凤的父母傅天正、曾庆蒲创造的1000个新图，以及构思巧妙的七巧书法900幅。