(1)
如果lim[(a^n)(b^n)]=0，则lim(a^n)=0或lim(b^n)=0，对吗？
(2)
如果lim[(a^n)(b^n)]-a≠0，则lim(a^n)≠0且lim(b^n)≠0，对吗？
不对的话请举反例，谢谢您
关于极限的两个问题(以下lim下面均有“n-->无穷大”这几个字,电脑上打起来不方便所以就不写了）
答案:1 悬赏:40
解决时间 2021-02-26 04:18
- 提问者网友：长安小才冯
- 2021-02-25 23:04
最佳答案
- 二级知识专家网友：心痛成瘾
- 2021-02-26 00:36
(1) 对。证明：(a^n)(b^n)=(ab)^n --> 0 当且仅当 |ab| < 0.
|ab| < 0 --> |a| < 0, |b| < 0 至少有一个成立。 所以：
lim(a^n)=0 或 lim(b^n)=0
(2) lim[(a^n)(b^n)]-a≠0 -----"a" 对吗？
|ab| < 0 --> |a| < 0, |b| < 0 至少有一个成立。 所以：
lim(a^n)=0 或 lim(b^n)=0
(2) lim[(a^n)(b^n)]-a≠0 -----"a" 对吗？
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