如图所示，已知△ABC中，∠BAC=60度，∠ABC=100度，E为BC的中点，D在AC上，且∠DEC=80度，

如图所示，已知△ABC中，∠BAC=60度，∠ABC=100度，E为BC的中点，D在AC上，且∠DEC=80度，

题目和图完全不对应
 
 
解：延长AB至F，使AF=AC.作∠BCF平分线交AF于G
∵AF=AC，∠A＝60°
∴△ACF为等边三角形
易证△ABC≌△FGC
S△ABC=S△FGC
 
 
CB=CG
△CBG为等腰三角形。顶角∠BCG=(60-20)/2=20°
 
 
△CDE中，∠DCE=180-60-100=20°
∠DEC＝80°，
∴∠EDC＝180-20-80=80°
∴△CDE为顶角20°的等腰三角形
 
 
∴△CDE∽△CBG
又CE=1/2CB
∴S△CDE=1/4S△CBG
 
 
∴S△ABC+2S△CDE
=1/2(S△ABC+S△FGC)+1/2(S△CBG) 
=1/2S△ACF
=1/2*(√3/4)*AC²
=2√3
解得：AC=4 
追问对不起，图的字母标错了，麻烦你再做一遍追答我就按题目重新画的图作的
跟你后来补上的图一样

根据题意，得如图，根据角度计算得到△CDE为等腰三角形，则CD=CE＝1/2 BC

由AC/Sin∠ABC＝BC/Sin∠BAC

得AC＝BC×Sin∠ABC/Sin∠BAC
＝BC×Sin100゜/Sin60゜
BC＝AC×Sin60゜/Sin100゜

由2×（S△ABC+2S△CDE）
＝AC×CB×Sin∠DCE＋2×CE×CD×Sin∠DCE
＝AC×BC×Sin∠DCE＋BC×CD×Sin∠DCE
＝BC×Sin∠DCE×（AC＋CD）
＝AC×Sin60゜/Sin100゜×Sin∠DCE（AC＋1/2×AC×Sin60゜/Sin100゜）
＝AC×AC×Sin20゜×（Sin60゜/Sin100゜＋1/2（Sin60゜/Sin100゜）^2)=2*2√3
则AC＝
追问呵呵，我现在才初一，没学到九年级的内容，看不懂，有没有更简便的方法？貌似sin用在直角三角形上