已知tanx=2,求(2/3)sin²x+(1/4)cos²x的值
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-02-26 12:38
- 提问者网友：美人如花
- 2021-02-26 02:01
已知tanx=2,求(2/3)sin²x+(1/4)cos²x的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：湫止没有不同
- 2021-02-26 02:15
tanx=2
(2/3)sin^2(x)+(1/4)cos^2(x)
=[(2/3)sin^2(x)+(1/4)cos^2(x)]/1
=[(2/3)sin^2(x)+(1/4)cos^2(x)]/[sin^2(x)+cos^2(x)]
分子分母同除以cos^2(x)得：
原式=[(2/3)tan^2(x)+(1/4)]/[tan^2(x)+1]
=[(2/3)*4+(1/4)]/[4+1]
=[(8/3)+(1/4)]/5
=7/12
(2/3)sin^2(x)+(1/4)cos^2(x)
=[(2/3)sin^2(x)+(1/4)cos^2(x)]/1
=[(2/3)sin^2(x)+(1/4)cos^2(x)]/[sin^2(x)+cos^2(x)]
分子分母同除以cos^2(x)得：
原式=[(2/3)tan^2(x)+(1/4)]/[tan^2(x)+1]
=[(2/3)*4+(1/4)]/[4+1]
=[(8/3)+(1/4)]/5
=7/12
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- 1楼网友：陪衬角色
- 2021-02-26 03:39
1)∵0＜x＜派/2，sinx＝4/5
∴cosx=√(1-16/25)=3/5
∴tanx=sinx/cosx=(4/5)/(3/5)=4/3
2)cos2x+sin（x+π/2）
=2cos²x-1+sin(π-π/2-x)
=2cos²x-1+sin(π/2-x)
=2cos²x-1+cosx
=2(3/5)²-1+3/5
=18/25-1+15/25
=8/25
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