在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC,试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由

我知道AE=DB 作EF平行AC，叫BC于F 然后往下怎么证啊

过E作EF∥AC交BC于F。
∵EF∥AC，∴△ABC∽△EBF，而△ABC是等边三角形，∴△EBF也是等边三角形，
∴BE＝BF＝EF、∠EBF＝∠EFB＝60°，∴∠EBD＝∠EFC＝120°。

∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，又BE＝BF，∴AE＝CF。
∵DE＝CE，∴∠BDE＝∠FCE，结合证得的∠EBD＝∠EFC、BE＝FE，得：△DBE≌△CFE，
∴DB＝CF，结合证得的AE＝CF，得：AE＝DB。

在等边三角形abc中，点e在ab上，点d在cb的延长线上，且ed=ec。试探索以下问题： （1）当点e为ab的中点时，如图28-1，确定线段ae与db的大小关系，请你直接写出结论：ae db（填“>”“<”或“=”）. （2）当点e为ab上任意一点时，如图28-2，ae与db的大小关系会改变吗？请说明理由. （3）在等边三角形abc中，若点e在直线ab上，点d在直线bc上，且ed=ec，当△abc的边长为2，ae=1时， cd的长为多少 我也不知道 去你的吧