v^2=2ax的推导式

这个公式是怎么得到的？

s=vt;v平均速度；
v=(v1+v2)/2;v1初始速度；v2末速度；
t=(v2-v1)/a;
s=(v2^2-v1^2)/2a;
当v1=0,v2=v时，就可推出来了。

由：x=vot+½at² 和 vt=v0+at 联立可得到：2ax=vt²-vo² 当初速度v0=0时可得到：vt²=2ax 也就是你的式子，vt是末速度。

初速度v0,末速度v 加速度a t=(v-v0)/a x=v0*t+1/2at^2 2x=2v0*(v-v0)/a+(v-v0)^2/a 2ax=2v*v0-2v0^2+v^2-2vv0+v0^2 2ax=v^2-v0^2

一种推倒思路： x=(1/2)at^2=(1/2)(at)^2/a=v^2/2a 移向得到2ax=v^2 另一种思路：用v-t图像，这个图像是一个直角三角形，斜率为a 三角形的面积为x，底边为t，高为v 则有x=(1/2)vt 而斜率a=v/t 代入得到x=(1/2)v^2/a 同样整理得到2ax=v^2 各种公式都可以往另一个公式上整理代换得到，主要是把需要的公式中没有的量替换成有的量 比如我第一个办法中，就是把没有的t替换了……第二种其实是一回事……只是解释不同…… 【俊狼猎英】团队为您解答