已知关于x的一元二次方程x²+2px-p²-1=0的两个实根X1,X2. 若p=-1，求X1三次方+2X2²+2X2的值
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-03-24 06:16
- 提问者网友：唤魂
- 2021-03-23 19:36
已知关于x的一元二次方程x²+2px-p²-1=0的两个实根X1,X2. 若p=-1，求X1三次方+2X2²+2X2的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：哭不代表软弱
- 2021-03-23 19:43
p= -1时，方程x²+2px-p²-1=0可化为x²-2x-2=0
∴x1+x2=2，x1x2= -2，
(x1)³+2(x2)²+2(x2)
=(2(x1)+2)(x1)+2(x2)²+2(x2)
=2(x1)²+2(x2)²+2(x1)+2(x2)
=2(x1+x2)²-4x1x2+2(x1+x2)
=2×2²-4×(-2)+2×2
=8+8+4
=20
∴x1+x2=2，x1x2= -2，
(x1)³+2(x2)²+2(x2)
=(2(x1)+2)(x1)+2(x2)²+2(x2)
=2(x1)²+2(x2)²+2(x1)+2(x2)
=2(x1+x2)²-4x1x2+2(x1+x2)
=2×2²-4×(-2)+2×2
=8+8+4
=20
全部回答
- 1楼网友：哥在撩妹请勿打扰
- 2021-03-23 20:20
x^2+2px-p^2-1=0为x^2-2x-2=0
∴x1+x2=2, x1x2=-2
∴x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4+4=8
∵x1为x^2-2x-2=0的根
∴x1^2-2x1-2=0
x1^3+2x2^2+2x2=x1(x1^2-2x1-2)+2x1^2+2x1+2x2^2+2x2=2(x1^2+x2^2)+2*(x1+x2)
=2*8+2*2
=20
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