在⊿ABC中，sinA=2sinBcosC,且(a+b+c)/(b+c-a)=3b/c，则⊿ABC形状为什么

给详细过程 不要像以下答案：
“老题目了。等边三角形 sinA=2sinBcosC 得B=C (a+b+c)/(b+c-a)=3b/c 余弦定理 B=60”

已知sinA=2sinBcosC
因为2sinBcosC=2sinBcos(π-A-B)=-2sinBcos（A+B）=-sin（A+2B）+sinA
所以sinA=-sin（A+2B）+sinA 推出-sin（A+2B）=0
所以(A+2B)=180度 所以B=C则b=c
已知(a+b+c)/(b+c-a)=3b/c
所以(a+b+c)/(b+c-a)=（a+2b）/(2b-a)=3
解得a=b
即a=b=c 所以三角形为等边三角形

A+B+C=π， A=π-(B+C)， sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)=sinB*cosC+cosB*sinC， 又sinA=2sinBcosC， 所以sinB*cosC+cosB*sinC=2sinBcosC， sinB*cosC-cosB*sinC=0， sin(B-C)=0， B-C=0， B=C， 所以b=c， 又(a+b+c)/(b+c-a)=3b/c， (a+2b)/(2b-a)=3， a+2b=6b-3a， 4a=4b， a=b， 所以a=b=c。 所以⊿ABC为等边三角形。

+B+C=π， B=C;(b+c-a)=3b/， B-C=0