甲、乙、丙三个盒子，甲盒中有5个白球，乙盒中有4个白球1个黑球，丙盒中有3个白球2个黑球，从每个盒中取2

甲、乙、丙三个盒子，甲盒中有5个白球，乙盒中有4个白球1个黑球，丙盒中有3个白球2个黑球，从每个盒中取2个球（取到每球的可能性相等）．求：（1）只取到一个黑球的概率；（2）取到两个黑球的概率．

（1）由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，
从每一个盒中取两个球，只取到一个黑球，有两种情况，
一是从乙盒中取一个黑球和一个白球，从丙盒中取两个白球；
一是从乙盒中取两个白球，从丙盒中取一个白球和一个黑球，这两种情况是互斥的，
∴只取到一个白球的概率是

C 1
4


C 2
5
×

C 2
3


C 2
5
+

C 2
4


C 2
5
×

C 1
3

C 1
2


C 2
5
=
12
25
（2）由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，
从每一个盒中取两个球，只取到两个黑球，有两种情况，
一是从乙盒中取一黑一白，从丙盒中取一黑一白，
一是从乙盒中取两个白球，从丙盒中取两个黑球，这两种情况是互斥的
∴取到两个黑球的概率是

C 1
4


C 2
5
×

c 1
2

C 1
3


C 2
5
+

C 2
4


C 2
5
×

C 2
2


C 2
5
=
3
10
即只取到一个白球的概率是
12
25 ，取到两个黑球的概率是
3
10

这是一个条件概率题 p（a黑）=3/4 ；p(a白)1/4 若发生了（a黑），则p(b黑)=3/5；若发生了（a白）则p(b黑)=2/5 所以，p=（3/4）*（3/5）+(1/4)*(2/5)=11/20 而已知b为黑球，并不影响前一事件，p（a黑）=3/4