分子为1的分数称为埃及分数，现输入一个真分数，使用循环方法将该分数分解为埃及分数用C语言解答

分子为1的分数称为埃及分数，现输入一个真分数，使用循环方法将该分数分解为埃及分数用C语言解答

首先根据数学原理分析：
对于真分数a/b，只要存在这样一个数c，满足c<b，同时c是分母的因子，那么，就可以将a/b写作c/b+(a-c)/b的形式，其中c/b可以化简成埃及分数的形式。

这样再对(a-c)/b进行判断即可，递归下去，直到分子为1，得到最终结果。
代码如下：
int main()
{
    int a,b,c;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    while(a>1)
    {
        for(c = a; c>1; c--)
            if(b%c==0) break;
        printf("1/%d ", b/c);
        a-=c;
    }
    if(a == 1) printf("1/%d",c);
}

子为1 的分数称为埃及分数，现输入一个真分数，请将该分数分解为埃及分数。 　　如：8/11=1/2+1/5+1/55+1/110。 　　*问题分析与算法设计 　　若真分数的分子a能整除分母b，则真分数经过化简就可以得到埃及分数，若真分数的分子不能整除分母，则可以从原来的分数中分解出一个分母为b/a+1的埃及分数。用这种方法将剩余部分反复分解，最后可得到结果。 　　*程序说明与注释 　　 　　#include 　　int main(void) 　　{ 　　long int a,b,c; 　　while(true) 　　{ 　　printf("Please enter a optional fraction(a/b):"); 　　scanf("%ld/%ld",&a,&b);  　　printf("It can be decomposed to:"); 　　while(true) 　　{ 　　if(b%a)  　　c=b/a+1;  　　else{ c=b/a; a=1;}  　　if(a==1) 　　{ 　　printf("1/%ld\n",c); 　　break;  　　} 　　else 　　printf("1/%ld + ",c); 　　a=a*c-b;  　　b=b*c;  　　if(a==3)  　　{ printf("1/%ld + 1/%ld\n",b/2,b); break;} 　　} 　　} 　　return 0; 　　} 　　*运行结果 　　Please enter a optional fraction (a/b): 1/6 　　It can be decomposed to: 1/6 　　Please enter a optional fraction (a/b): 20/33 　　It can be decomposed to: 1/2+1/10+1/165 　　Please enter a optional fraction (a/b): 10/89 　　It can be decomposed to: 1/9+1/801 　　Please enter a optional fraction (a/b): 19/99 　　It can be decomposed to: 1/6+1/40+1/3960 　　Please enter a optional fraction (a/b): 8/87 　　It can be decomposed to: 1/11+1/957 　　……（按ctrl-c退出）

#includeint main(void){ long int a,b,c; while(true) { printf("please enter a optional fraction(a/b):"); scanf("%ld/%ld",&a,&b); printf("it can be decomposed to:"); while(true) { if(b%a) c=b/a+1; else { c=b/a; a=1; } if(a==1) { printf("1/%ld\n",c); break; } else { printf("1/%ld + ",c); a=a*c-b; b=b*c; } if(a==3) { printf("1/%ld + 1/%ld\n",b/2,b); break;} } } } return 0;}