当X.Y.Z为非负数时，有3y+2z=3+x，3y+z=4-3x，求M=3x-2y+z的最大值
答案:1 悬赏:40
解决时间 2021-01-15 06:44
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-15 03:17
当X.Y.Z为非负数时，有3y+2z=3+x，3y+z=4-3x，求M=3x-2y+z的最大值
最佳答案
- 二级知识专家网友：往事埋风中
- 2021-01-15 03:29
解：｛3y+2z=3+x， ①3y+z=4－3x， ②②×2-①得3y=5－7x7x=5－3yX=5/7－3/7y ③把③代人①得3y+2z=3+（5/7－3/7y）整理得z=13/7－12/7y ④把③、④代人M=3x-2y+z得M=3（5/7－3/7y）-2y+（13/7－12/7y）=－5y+4因为M随y的减小而增大且y为非负数所以当y=0时，M的最大值为4.即M=3x-2y+z的最大值为4.或者M=3x-2y+z=（3x+z）-2y因为x，y，z为非负数，所以3x+z≥0， -2y≤0所以y=0，M=3x-2y+z的值最大把y=0代人3y+2z=3+x，3y+z=4-3x，得：｛2z-x=3，z+3x=4，解得x=5/7,z=13/7把x=5/7,z=13/7 y=0代人M=3x-2y+z得M=4即M=3x-2y+z的最大值为4.
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