w=（根号下x^2+y^2）+（根号下1+[3-y］^2）求w最小值
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-01-27 23:39
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-01-27 03:28
w=（根号下x^2+y^2）+（根号下1+[3-y］^2）求w最小值
最佳答案
- 二级知识专家网友：荒野風
- 2021-01-27 03:43
将w对x求一阶导数，得到dw/dx=x/（根号下x^2+y^2）,x=0时dw/dx=0，x<0时dw/dx<0，x>0时，dw/dx>0，即x=0时有极值。将x=0带入w，得到w=！y！+根号下（1+[3-y］^2），dw/dy=1-（3-y/根号下（1+[3-y］^2））>0.观察（根号下1+[3-y］^2）函数，可以得到，当y<3时，为减函数，当x>=3，为增函数。同时函数！y！在y<=0时为减函数，在y>0时为增函数。同时在3=>y>0时，函数（根号下1+[3-y］^2）的衰减小于函数！y！的增加，所以，在3=>y>0时，不会有最小值。同时w函数在整个定义域内都是正数！且w>0,在y<=0时，w函数为减函数。直到y=0.所以y=0时为函数w的极小值。此时MIN(w)=10^0.5
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