积分等于零证明函数恒为零
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-01-25 14:47
- 提问者网友：佞臣
- 2021-01-25 05:54
积分等于零证明函数恒为零
最佳答案
- 二级知识专家网友：末日狂欢
- 2021-01-25 07:07
函数积分值为零，函数值未必是零。例如周期函数 sin(),cos(), 整周期积分值为零，非整周期积分值不为零。
反之，如果 f(x) = 0;函数积分值 为 0。
函数积分值，可以写成累加和：sum(f(xi) * dx )
也可以理解为函数曲线和水平轴之间的面积，f(x) = 0 面积自然为 0。
如果 无论积分区间（上下限） 怎么变化，积分值为零，也就是“函数曲线和水平轴之间的面积”始终为0，那么只有 函数曲线和水平轴 重合 才有可能。也就是 f(x) = 0;
追问：非负连续呢？
反之，如果 f(x) = 0;函数积分值 为 0。
函数积分值，可以写成累加和：sum(f(xi) * dx )
也可以理解为函数曲线和水平轴之间的面积，f(x) = 0 面积自然为 0。
如果 无论积分区间（上下限） 怎么变化，积分值为零，也就是“函数曲线和水平轴之间的面积”始终为0，那么只有 函数曲线和水平轴 重合 才有可能。也就是 f(x) = 0;
追问：非负连续呢？
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