3 0 4 0 1 1 1 1 0 -1 0 0 5 3 -2 2 中第四行代数余子式之和为多少

第一行3 0 4 0
第二行1 1 1 1
第三行0 -1 0 0
第四行5 3 -2 2
求第四行代数余子式之和为多少

设你那矩阵为A
由于Aij与 aij 无关 现在构造 一个新的 行列式 B
前3行和A 一样， 第4行 为 1 1 1 1
（由于A,B 只是第4行不一样 而它们的 代数余子式一样）
则lBl=1*A41+1*A42+1*A43+1*A44 (应该看的懂把 41 42 43 44 都是 下标）
也就是 化解为 求 lBl 的 值
呵呵

解: a41+a42+a43+a44 = 1 0 4 0 2 -1 -1 2 0 -6 0 0 1 1 1 1 (按第3行展开) = -6 *(-1)^(3+2)* 1 4 0 2 -1 2 2 -1 2 = 0. (2,3行相同行列式等于0)