什么是极坐标？

什么是极坐标？可以带一些题吗，这样我会比较好懂
例如：在极坐标平面中，圆p=4sinθ的圆心极坐标为？

在 平面内取一个定点O， 叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M，用 表示线段OM的长度， 表示从Ox到OM的角度， 叫做点M的极径， 叫做点M的极角，有序数对 ( , )就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。
第一个用极坐标来确定平面上点的位置的是牛顿。他的《流数法与无穷级数》，大约于1100%年写成，出版于1736年。此书包括解析几何的许多应用，例如按方程描出曲线，书中创见之一，是引进新的坐标系。17甚至18世纪的人，一般只用一根坐标轴(x轴)，其y值是沿着与x轴成直角或斜角的方向画出的。牛顿所引进的坐标之一，是用一个固定点和通过此点的一条直线作标准，略如我们现在的极坐标系。牛顿还引进了双极坐标，其中每点的位置决定于它到两个固定点的距离。由于牛顿的这个工作直到1736年才为人们所发现，而瑞士数学家J.贝努力利于1691年在《教师学报》上发表了一篇基本上是关于极坐标的文章，所以通常认为J.贝努利是极坐标的发现者。J.贝努利的学生J.赫尔曼在1729年不仅正式宣布了极坐标的普遍可用，而且自由地应用极坐标去研究曲线。他还给出了直角价值到极坐标的变换公式。确切地讲，J.赫尔曼把 ,cos ,sin 当作变量来使用，而且用z，n和m来表示 ,cos 和sin 。欧拉扩充了极坐标的使用范围，而且明蓉使用三角函数的记号；欧拉那个时候的极坐标系实际上就是现代的极坐标系。
有些几何轨迹问题如果用极坐标法处理，它的方程比用直角坐标法来得简单，描图也较方便。1694年，J.贝努利利用极坐标引进了双纽线，这曲线在18世纪起了相当大的作用。

　　极坐标系
　　polar coordinates 在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点o，称为极点。从o出发引一条射线ox，称为极轴。再取定一个长度单位，通常规定角度取逆时针方向为正。这样，平面上任一点p的位置就可以用线段op的长度ρ以及从ox到op的角度θ来确定，有序数对（ρ，θ）就称为p点的极坐标，记为p（ρ，θ）；ρ称为p点的极径，θ称为p点的极角。当限制ρ≥0，0≤θ＜2π时，平面上除极点ο以外，其他每一点都有唯一的一个极坐标。极点的极径为零 ，极角任意。若除去上述限制，平面上每一点都有无数多组极坐标，一般地 ，如果（ρ，θ）是一个点的极坐标 ，那么（ρ，θ＋2nπ），（－ρ，θ＋（2n＋1）π），都可作为它的极坐标，这里n 是任意整数。平面上有些曲线，采用极坐标时，方程比较简单。例如以原点为中心，r为半径的圆的极坐标方程为ρ＝r 等速螺线的方程为。此外，椭圆 、双曲线和抛物线这3种不同的圆锥截线，可以用一个统一的极坐标方程表示。
　　[编辑本段]极坐标系到直角坐标系的转化：
　　x=ρcosθ y=ρsinθ
　　[编辑本段]直角坐标系到极坐标系的转换：
　　长度可直接求出：ρ=sqrt(x^2+y^2) 【sqrt表示求平方根】 角度需要分段求出，即判断x，y值求解。 如果ρ=0，则角度θ为任意，也有函数定义θ=0； 如果ρ>0，则： ｛令ang=asin(y/ρ) 如果 y=0,x>0,则，θ=0； 如果 y=0,x<0,则，θ=π； 如果 y>0,则，θ=ang； 如果y<0，则：θ=2π-ang； ｝