函数y=x2-2ax-3的定义域为(0.4),求函数的值域

这道题 把a分了四个区间 其中有一个是a属于【0,2】和【2.4】表示不理解啊还有2是怎么求出来的

函数y=x2-2ax-3的定义域为(0.4),求函数的值域

解析：∵函数f(x)=x^2-2ax-3的定义域为(0.4)
∴函数f(x)为开口向上的抛物线，对称轴为x=a
f(0)=-3
f(a)=-a^2-3
f(4)=13-8a
f(4)-f(0)=16-8a>=0==>a<=2，即当a<=2时，f(4)>=f(0)
当对称轴x=a在给定区间[0,4]左边，即a<=0时，f(x)单调增，函数f(x)的值域为[-3,13-8a]
当对称轴x=a在给定区间[0,4]右边，即a>=4时，f(x)单调减，函数f(x)的值域为[13-8a,-3]
当a∈(0,2)时，f(x) 在给定区间[0,4]上不单调，函数f(x)的值域为[-a^2-3,13-8a]
当a∈[2,4)时，f(x) 在给定区间[0,4]上不单调，函数f(x)的值域为[-a^2-3,-3]