设sinx+siny=1/3求M=sinx-cos^2y的最值
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-03 11:18
- 提问者网友：斩断情丝
- 2021-03-03 04:52
设sinx+siny=1/3求M=sinx-cos^2y的最值
最佳答案
- 二级知识专家网友：废途浑身病态
- 2021-03-03 06:02
sinx=1/3-siny(cosy)²=1-(siny)²
M=1/3-siny-(1-(siny)²)
=(siny)²-siny-2/3
令t=siny，则-1≤t≤1
M=t²-t-2/3
=(t-1/2)²-11/12
当t=1/2时M最小=-11/12
当t=-1时，M最大=4/3
M=1/3-siny-(1-(siny)²)
=(siny)²-siny-2/3
令t=siny，则-1≤t≤1
M=t²-t-2/3
=(t-1/2)²-11/12
当t=1/2时M最小=-11/12
当t=-1时，M最大=4/3
全部回答
- 1楼网友：蜜罐小熊
- 2021-03-03 06:27
由于sinx和siny 的绝对值都小于等于1，所以只有sinx=1,siny=1或sinx=-1,siny=-1，而无论哪种情况，都有cosx=cosy=0 所以cos(x+y)=-1
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