在△abc中,ab=2,ac=3,ab*bc=1

在△ABC中，AB=2,AC=3,AB*BC=1，若cos(B)=((AB^(2)+BC^(2)-AC^(2))/(2AB*AC)),则BC=
答好的给加分^_^

向量AB与向量BC的夹角<AB,BC>=180º-B
【向量夹角一定是起点连接形成的角，AB,BC是首尾连接的，夹角为B的外角】
∴cos<AB,BC>=cos(180º-B)=-cosB
∵向量AB●BC=1
∴|AB|*|BC|cos<AB,BC>=|AB||BC|*(-cosB)=1
∵cos(B)=((AB^(2)+BC^(2)-AC^(2))/(2AB*AC)),【这里的不是向量】
|AB|= 2,|AC|=3
∴ |AB||BC|* （|AC|²-|AB|²-|BC|²)/(2|AB||BC|) =1
∴(9-4-|BC|²)/2=1
∴|BC|²=3 ∴|BC|=√3
即边BC=√3

向量ABxBC=1，所以|AB|x|BC|cos(180-B)=1，所以cosB=-1/6;又cosB=（AB^2+BC^2-AC^2)/(2ABxAC),所以BC^2=3,所以BC=根号3

解析：
由题意可知：
向量ac=向量ab+向量bc
那么：|向量ac|²=|向量ab+向量bc|²=|向量ab|² + 2向量ab*向量bc+|向量bc|²
已知ab=2，ac=3，向量ab*向量bc=1，所以：
4+2+|向量bc|²=9
|向量bc|²=3
解得：|向量bc|=√3
即边bc长为√3