求证一个四边形是正方形

AB=CD四边形ABCD中,角A,角C是直角

连接AC
因为AC共边，角A=角C，AB=CD
故三角形ABC与三角形BCD全等
所以角ABD=角BDC
所以AB平行与CD
故四边形ABCD是正方形

证明：在三角形abc中，∠acb = 90°，cd平分∠acb ,所以，∠acd = ∠bcd = 45°.     因de//ac,df//bc ,所以四边形decf是矩形,∠ced = 90°。所以，∠cde = ∠bcd = 45°.     所以ce = cd.所以矩形decf是正方形

条件不充分，只能证明是长方形，但是好像证明不了是正方形，是不是你给的条件有问题，AB=AC？

条件不成立啊 。 这是一个假命题： 例如，AB=CD=5，BC=AD＝3，角A,角C是直角，则是个长方形