各位大侠帮忙做西方经济学的题：某完全竞争厂商的短期边际成本函数SMC=0.6Q-10，总收益函数TR=38Q，

v、某完全竞争厂商的短期边际成本函数SMC=0.6Q-10，总收益函数TR=38Q，已知产量Q＝20时的总成本STC＝260，求：该厂商利润最大化时的产量和利润
请高手给出详细的计算步骤还有公式，多谢！

答：边际成本函数求积分得总成本函数STC=0.3Q^2-10Q+FC(FC为固定成本）。代入题中给定数据得260=0.3*20^2-10*20+FC，得FC=340。利润最大化时有MR=MC，MR=38，所以38=0.6Q-10，得Q=80。最大利润=TR-STC=38*80-(0.3*80^2-800+340)=1580.
希望能帮到你。

mr=38，根据mr=mc原则，求得q=80。对边际成本函数求积分可得总成本函数tc=0.3q^2-10q+m（m为常数），把q=20和tc=260带入，求得m=340。故当q=80时，求出tc的值，求出tr的值，tr-tc就是利润了。

TR＝PQ=38Q P=38＝MR MR=SMC可得Q=80 STC=0.3Q2-10Q+340（求积分可得） 利润=80×38-（0.3×6400-800+340）＝1580