高中数学a乘lna=2009,b乘e^b=2009,求ab？

麻烦写下过程

be^b=2009=alna等式两边同时取对数
得lnb+b=lna+ln(lna),
令lna=c
得lnb+b=c+lnc,即c=b=lna
由lna=b,且原条件a乘lna=2009得ab=2009

你好！ 乘lna=2009=b乘e^b,(e^lna)^a=(e^b)^(e^b)，同时取e为底的幂函数，e^(a*lna)=e^(b*e^b),由y=x^x的单调性，知a=e^b,a^a=(e^b)^(e^b) 希望对你有所帮助，望采纳。

第一个条件转化为lnx=2009/x 第二个条件转化为e^x=2009/x 下面的自己看看吧