已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k+1=0,若这个方程的实数根,求k的取值范围

已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k+1=0,若这个方程的实数根,求k的取值范围

已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k+1=0,若这个方程有实数根,求k的取值范围

[2(k-3)]²-4(k²-4k+1)≥0
4(k²-6k+9)-4(k²-4k+1)≥0
-8k+32≥0
k≤4

已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k+1=0,若这个方程无实数根,求k的取值范围
[2(k-3)]²-4(k²-4k+1)<0
4(k²-6k+9)-4(k²-4k+1)<0
-8k+32<0
k>4

方程有实数根，则有b²-4ac≥0
则4（k-3）²-4（k²-4k 1）≥0
解得k≤4
手机不给力！

当△=0时，有两个相等的实根，
当△〉0时，有两个不相等的实根，
当△〈0时，无实根。
 
祝你学习进步，望采纳。

这个方程的判别式≥0
即：
[2(k－3)]²－4(k²－4k＋1)≥0
4(k²－6k＋9)－4(k²－4k＋1)≥0
－8k＋32≥0
k≤4