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用算盘怎么开根方?

答案:1  悬赏:0  
解决时间 2021-04-28 09:02
用算盘怎么开根方?
最佳答案

珠算乘方可以直接乘,也可以根据公式,高次方若幂是质素,就只有直接乘,若可以分解因式,则可分解因式再来算。
  珠算开平方,一般有半九九开平方法,积差开平方法,公式开平方法,增乘开平方法。
  开三次方,有三倍根开立方法,过大商开立方法。
  开五次方,有多种,常见的有增乘开五次方。
  开高次方一般很少在珠算上用。
【方法】
例子:用算盘对 80315 .56施行开平方运算
第一步,将所给数分段:个位、十位(如果有的话)作一“段”;再依次往左往右每两位作一段。80315.56被分成了四段:8、03、15、56. 再按以下规则施行系列减法依次定下所给数之平方根各位:
第二步,定平方根最左位:此例之最左段乃“8”,将其作被减数,依次用减数1、3、5、7、9、11、13、15、17. . .来减它:
8-1=7  ;7-3=4  ;再往下4-5已无法施行。故此轮能有效施行的减法运算仅两次,可定80315.56之平方根的最左位是“2”!
第二步,定平方根靠右位:将上一步之最后余数(4)添上次段那两数(03)构成本轮之被减数—即403;而减数之结构由上轮有效施行了减法之减数(应是3)加上一(得4)作为新轮减数之左位,此轮减数之右位依次为1、3、5、7、9. . .。于是有以下减法运算:
403-41=362;362-43=319;319-45=274;274-47=227;227-49=178;178-51=127;127-53=74;74-55=19.再往下已不能施行,此轮有效施行了8次减法,可定平方根的此位为“8”!
第三步,再定靠右位:将上一步之最后余数(19)添入次段那两数(15)构成本轮之被减数—即1915;而减数之结构由上轮有效施行了减法之减数(应是55)加上一(得56)作为新轮减数之左位,此轮减数之右位也依次为1、3、5、7、9. . .。于是有以下减法运算:
1915-561=1354;1354-563=791;791-565=226. 再往下已不能施行,此轮有效施行了3次减法,可定平方根的此位为“3”!
第四步,再定靠右位:将上一步之最后余数(226)添入次段那两数(56)(小数点此时不计,待写最后答案时补之)构成本轮之被减数—即22656;而减数之结构由上轮有效施行了减法之减数(应是565)加上一(得566)作为新轮减数之左位,此轮减数之右位也依次为1、3、5、7、9. . .。于是有以下减法运算:
22656-5661=20995;20995-5663=15332;15332-5665=5667;5667-5667=0!此轮有效施行了4次减法,可定平方根的此位为“4”!
在对应位添上小数点,所给数80315 .56的平方根是:283 .4


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