能否找到自然数a和b,使a的平方=b的平方+85
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-02-16 12:41
- 提问者网友：绿海猖狂
- 2021-02-16 09:30
能否找到自然数a和b,使a的平方=b的平方+85
最佳答案
- 二级知识专家网友：晚安听书人
- 2021-02-16 10:56
a²=b²+85
a²-b²=85
(a+b)(a-b)=85，85=5*17=1*85
所以a+b=17
a-b=5
解得a=11，b=6
或a+b=85
a-b=1
得a=43，b=42
a²-b²=85
(a+b)(a-b)=85，85=5*17=1*85
所以a+b=17
a-b=5
解得a=11，b=6
或a+b=85
a-b=1
得a=43，b=42
全部回答
- 1楼网友：我叫很个性
- 2021-02-16 11:38
原式变形为a²-b²=2002
(a+b)(a-b)=2002
因为2002=2×7×11×13
而两数相乘积为偶数时，则两数必为奇偶或同偶。而a+b和a-b只能同奇或同偶。所以必为同偶。
而2002的因数中只有一个偶数，所以不能成立。
所以没有这样的自然数。
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