已知,如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE的延长线交CD于点F,∠1+∠2=90°。
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-12-13 14:58
- 提问者网友:泪姬迷茫
- 2021-12-13 04:43
求证:AB∥CD 试探究∠2与∠3的数量关系
最佳答案
- 二级知识专家网友:ー何必说爱
- 2021-12-13 05:32
分析:(1)已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC,且∠1+∠2=90°,可得∠ABD+∠BDC=180°,根据同旁内角互补,可得两直线平行.
(2)已知∠1+∠2=90°,即∠BED=90°;那么∠3+∠FDE=90°,将等角代换,即可得出∠3与∠2的数量关系.
解答:证明:(1)∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC,
∴∠1=12∠ABD,∠2=12∠BDC;
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ABD+∠BDC=180°;
∴AB∥CD;(同旁内角互补,两直线平行)
解:(2)∵DE平分∠BDC,
∴∠2=∠FDE;
∵∠1+∠2=90°,
∴∠BED=∠DEF=90°;
∴∠3+∠FDE=90°;
∴∠2+∠3=90°.
(2)已知∠1+∠2=90°,即∠BED=90°;那么∠3+∠FDE=90°,将等角代换,即可得出∠3与∠2的数量关系.
解答:证明:(1)∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC,
∴∠1=12∠ABD,∠2=12∠BDC;
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ABD+∠BDC=180°;
∴AB∥CD;(同旁内角互补,两直线平行)
解:(2)∵DE平分∠BDC,
∴∠2=∠FDE;
∵∠1+∠2=90°,
∴∠BED=∠DEF=90°;
∴∠3+∠FDE=90°;
∴∠2+∠3=90°.
全部回答
- 1楼网友:心与口不同
- 2021-12-13 06:38
直线ab、cd平行 ;
be de 为平分线;
1+2=90° ;
所以 abd+bcd=2x90=180° (互补)
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