双曲线经过点A（1，-2）其解析式是

双曲线经过点A（1，-2）其解析式是

设双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1;
代入A（1，-2）的坐标得：1/a^2-4/b^2=1;

你好 设y=k/x 则k=yx=-2*1=-2 所以y=-2/x

假设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,一焦点坐标为（c，0），一准线方程为x=m(其中c和m是已知）解：由准线方程为x=2得，a^2/c=m,所以a^2=cm,而a^2-b^2=c^2,故b^2=cm-（cm）^2所以双曲线的方程为x^2/cm-y^2/[cm-(cm)^2]=1 定义　　数学上指一动点移动于一个平面上，与平面上两个定点f1,f2的距离的差的绝对值始终为一定值2a(2a小于f1和f2之间的距离）时所成的轨迹叫做双曲线(hyperbola)。两个定点f1,f2叫做双曲线的焦点(focus)。两焦点的距离叫焦距，长度为2c。[编辑本段]●双曲线的第二定义:　　1.文字语言定义:　　平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数。定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率。　　2.集合语言定义:　　设动点m,定点f,点m到定直线距离为d,　　称集合{m||mf|/d=e,e>1}表示的点集是双曲线.　　注意:定点要在直线外；比值大于1.　　3.标准方程　　设动点m(x,y),定点f(c,0),点m到定直线l:x=a^2/c的距离为d,　　则由　　|mf|/d=e>1.　　推导出的双曲线的标准方程为　　(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 　　其中a>0,b>0,c^2=a^2 b^2.　　这是中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程.　　而中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程为:　　(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1.[编辑本段]·几何性质：　　1、取值区域：x≥a,x≤-a或者y≥a,y≤-a　　2、对称性：关于坐标轴和原点对称。　　3、顶点：a(-a,0)a’(a,0)aa’叫做双曲线的实轴，长2a；　　b(0,-b)b’(0,b)bb’叫做双曲线的虚轴，长2b。　　4、渐近线：　　横轴：y=±(b/a)x　　竖轴：y=±(a/b)x　　5、离心率：　　e=c/a取值范围：（1， ∞)　　6双曲线上的一点到定点的距离和到定直线(相应准线)的距离的比等于双曲线的离心率　　7双曲线焦半径公式：圆锥曲线上任意一点到焦点距离。　　过右焦点的半径r=|ex-a| 　　过左焦点的半径r=|ex a| 　　8等轴双曲线双曲线的实轴与虚轴长相等　　2a=2be=√2　　9共轭双曲线 　　(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1与(y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1叫共轭双曲线 　　（1）共渐近线 　　（2）e1 e2>=2√2 　　10准线：x=±a^2/c,或者y=±a^2/c　　11。通径（定义：圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦）：2b^2/a　　12.焦点弦长公式：2pe/(1-e^2cos^2θ)[p为焦点到准线距离，θ为弦与x轴夹角]或2p/sin^2θ　　13.d=√(1 k^2)|x1-x2|=√(1 k^2)(x1-x2)^2=√(1 1/k^2)|y1-y2|=√(1 1/k^2)(y1-y2)^2推导如下： 　　由直线的斜率公式：k=(y1-y2)/(x1-x2) 　　得y1-y2=k(x1-x2)或x1-x2=(y1-y2)/k 　　分别代入两点间的距离公式：|ab|=√[(x1-x2)