如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上，且四边形AEFD

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形。AD与BC有何数量关系，请说明。

(1)、BC=3AD

证明：因为：AB‖BC,AB‖DE,AF‖DC

所以：四边形ABED,AFCD是平行四边形

所以：AD=BE=CF

又因为：四边形AEFD是平行四边形

所以：AD=EF

所以：AD=BE=EF=FC

所以；BC=3AD

(2)、当AB=DC时

因为:AB=DE,CE=AF (平行四边形对边相等）

所以：AF=DE

而四边形AEFD是平行四边形

所以：四边形AEFD是矩形 （对角线相等的平行四边形是矩形）

(1)只要把图画对，很容易发现：
四边形abed、aefd、afcd都是平行四边形，所以ad=be，ad=ef，ad=fc
而be+ef+fc=bc，所以bc=3ad，或ad=bc/3
（2）当ab=dc时，则∠b=∠c,因为bf=ce,
所以△abf≌△dce,
所以af=de
所以平行四边形aefd是矩形．