如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且有下列条件:(1)∠B+∠DAC=90°;(2)∠B=∠DAC;(3) = ;(4)
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-01-21 18:18
- 提问者网友:情歌越听越心酸
- 2021-01-21 02:05
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且有下列条件:(1)∠B+∠DAC=90°;(2)∠B=∠DAC;(3) = ;(4)
最佳答案
- 二级知识专家网友:归鹤鸣
- 2021-01-21 02:12
D. |
试题分析:根据已知对各个条件进行分析,从而得到答案. (1)不能,∵AD⊥BC,∴∠B+∠BAD=90°,∵∠B+∠DAC=90°,∴∠BAD=∠DAC,∴无法证明△ABC是直角三角形; (2)能,∵∠B=∠DAC,则∠BAD=∠C,∴∠B+∠BAD=∠C+∠DAC=180°÷2=90°; (3)能 ∵CD:AD=AC:AB,∠ADB=∠ADC=90°, ∴Rt△ABD∽Rt△CAD(直角三角形相似的判定定理), ∴∠ABD=∠CAD;∠BAD=∠ACD ∵∠ABD+∠BAD=90° ∴∠CAD+∠BAD=90° ∵∠BAC=∠CAD+∠BAD ∴∠BAC=90°; (4)能, ∵能说明△CBA∽△ABD, ∴△ABC一定是直角三角形. 共有3个. 故选D. 考点: 相似三角形的判定与性质 |
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