某经销店代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家

某经销店代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每千克售价为260元时，月销售量为45千克．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每千克售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5千克．综合考虑各种因素，每售出一千克建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每千克材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．（1）当每千克售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）按照厂家的规定，每千克售价不得低于220元．结合（2）中的函数关系式说明，该经销店要获得最大月利润，售价应定为每千克多少元？此时最大利润是多少元？

（1）由题意得：45+
260?240
10 ×7.5=60（吨）；

（2）由题意：
y=（x-100）（45+
260?x
10 ×7.5），
化简得：y=-
3
4 x2+315x-24000；

（3）y=-
3
4 x2+315x-24000=-
3
4 （x-210）2+9075．
∵x≥220，
∴当x=220时，y最大=9000
答：该经销店要获得最大月利润，售价应定为每千克220元？此时最大利润是9000元．

（1）根据题意可知售价240元，降低20元销售量是增加20吨，所以此时销售量是40+20=60吨． （2）设售价是x元，降价为（260-x） 所以销售量是增加（260-x）吨，那么售出的金额是x[（260-x）+40] 月利润是（x-100）[40+（260-x）]=10000 整理得（x-200） 2 =0 解之得x=200 答：（1）此时销售量是60吨；（2）每吨的售价为200元．