已知等差数列{an}中，a1+a4+a7=15,a2+a4+a6=45.求数列的通项公式。
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-07 19:33
- 提问者网友：喜遇你
- 2021-03-07 04:40
已知等差数列{an}中，a1+a4+a7=15,a2+a4+a6=45.求数列的通项公式。
最佳答案
- 二级知识专家网友：山鬼偶尔也合群
- 2021-03-07 06:09
因为an为等差数列
则A1+A7=2A4 A2+A6=2A3
A1+A7+A4=3A4=15 A4=5
A2+A4+A6=2A3+A4=2A3+5=45 A3=20
则公差为D=-15 A1=50
通项公式AN=50+(N-1)D=65-15N
则A1+A7=2A4 A2+A6=2A3
A1+A7+A4=3A4=15 A4=5
A2+A4+A6=2A3+A4=2A3+5=45 A3=20
则公差为D=-15 A1=50
通项公式AN=50+(N-1)D=65-15N
全部回答
- 1楼网友：气场征服一切
- 2021-03-07 06:31
设该等差数列的公差为d. 因为在等差数列中有 a1+a4+a7=3a4=15, 所以 a4=5. 又因为 a2=a4-2d,a6=a4+2d, 所以 (a4-2d)*a4*(a4+2d)=45, 即 (5-2d)*5*(5+2d)=45, 由此可以解出 d=2 或者 d=-2. 若d=2,则由 a1=a4-3d=-1 可知此时的通项公式为 an=a1+(n-1)d=2n-3; 若d=-2,则由 a1=a4-3d=11 可知此时的通项公式为 an=a1+(n-1)d=13-2n.
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