已知一个扇形的周长为l，扇形的半径和中心角为多大时，扇形的面积最大
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-03-02 22:12
- 提问者网友：若相守￡卟离
- 2021-03-02 18:20
已知一个扇形的周长为l，扇形的半径和中心角为多大时，扇形的面积最大
最佳答案
- 二级知识专家网友：傲娇菇凉
- 2021-03-02 19:27
设半径为R,圆心角为X (弧度) R+R+XR=L R=L÷(2+X) 扇形面积=2∏R^2×(X÷2∏) =XR^2÷2 =XL/2(2+X)^2 ① 然后对①求极值 X/X^2+4X+4=1/(X+4+4÷X) ≤1/(4+2√X×(4÷X) =1/8 所以面积最大是(1/16)L 这时的X 解的X=2(弧度) R=(1/4)L
全部回答
- 1楼网友：爱情是怎么炼成的
- 2021-03-02 19:35
设半径r，中心角ß，则弧长为rß，有l=2r+rß。ß=(l-2r)/r. 扇形面积s=r²ß/2，代入ß=(l-2r)/r得s=lr/2-r²=-(r-l/4)²+l²/16 所以r=l/4时面积最大l²/16，中心角0.5
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯
| • 手机登qq时，显示手机磁盘不足，清理后重新登 |
| • 刺客的套装怎么选啊？ |