如图所示，在三角形ABC中，AD是中线，分别过点B，C作AD及其延长线的垂线BE,CF,垂足 分别为点E,F。
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-04-09 08:32
- 提问者网友：萌萌小主
- 2021-04-08 16:14
求证BE=CF
最佳答案
- 二级知识专家网友：飘零作归宿
- 2021-04-08 17:28
∵AD是中线
∴BD=CD
∵BE⊥AD,CF⊥AD
∴∠BED=∠CFD=90°
∵∠BDE=∠CDF
∴⊿BDE≌⊿CDF(AAS)
∴BE=CF
∴BD=CD
∵BE⊥AD,CF⊥AD
∴∠BED=∠CFD=90°
∵∠BDE=∠CDF
∴⊿BDE≌⊿CDF(AAS)
∴BE=CF
全部回答
- 1楼网友：不服输的倔强
- 2021-04-08 18:18
因为：ad是△abc中线，所以bd=dc。
∠fdc=∠bde（对顶角相等）；
∠bed=∠cfd（直角）；
所以，△bed≌△cfd；
所以，be=cf
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