若ax*+by*是形如ax+by（x，y是任意整数，a，b是两个不全为零的整数）

若ax*+by*是形如ax+by（x，y是任意整数，a，b是两个不全为零的整数）的数中的最小正数，则（ax*+by*）|（ax+by），其中x，y是任何整数。
题目没有错

如果证明了如下命题：若x,y互质，则形如ax+by（x，y是任意整数，a，b是两个不全为零的整数）的数中的最小正数=1
那么也就相当于证明了这个问题。
而这个问题（我提的命题）只要构造出t，使得
ax=t,by=t-1就可以（当然by=t+1也行）
现在看[0,x*y]这个区间（也有可能是[x*y，0]），
在这个区间内取ax这样的值，a=0,1,……，y或者a=y……-1，0
然后寻找比ax小的最接近ax的by的值，并计算k=ax-by的值，
我们说，这里面一定存在一组ax-by=1，
（这一步最好是hi里说，因为一下说不清）
所以这个问题就证完了。
这个问题是多项式理论里面一个定理的简化形式，详细的可以查看高等代数。

我的天啊，你的题目就错了，应该是 若ax。+by。是形如ax+by(x,y是任意整数,a,b是两个不全为零的整数)的数 中的最小正数,求证:（a，b）= ax。+by。 证明是： 由于ax。+by。是形如ax+by的最小正数，就对任意的x y一定有 （ax+by）可整除(ax。+by。) 又因为（a，b）可以表示成ax。+by。的形式， 就一定有（a，b）可整除（ax。+by。） 在另一方面，对a、b 可以整除(a,b)，就一定有（ax。+by。）可整除（a,b） 就有 （a，b）= ax。+by。