已知a,b为实数,求证:a平方+b平方+5大于等于2(2a-b)
答案:5 悬赏:40
解决时间 2021-03-22 16:03
- 提问者网友：西路不相离
- 2021-03-22 02:49
已知a,b为实数,求证:a平方+b平方+5大于等于2(2a-b)
最佳答案
- 二级知识专家网友：滚出爷的世界
- 2021-03-22 03:11
采用分析法：
欲证 a^2+b^2+5>=2(2a-b)
即证 a^2+b^2+5-4a+2b>=0
即证 (a-2)^2+(b+1)^2>=0
而上述两式为完全平方式相加，所以上式正确，则要证的命题正确。
分析法是一种很好的证明方法，它是根据结果需求原因的，它有很强的使用性能。这是在高中证明题中常用的方法。而综合法则有时比较困难。
欲证 a^2+b^2+5>=2(2a-b)
即证 a^2+b^2+5-4a+2b>=0
即证 (a-2)^2+(b+1)^2>=0
而上述两式为完全平方式相加，所以上式正确，则要证的命题正确。
分析法是一种很好的证明方法，它是根据结果需求原因的，它有很强的使用性能。这是在高中证明题中常用的方法。而综合法则有时比较困难。
全部回答
- 1楼网友：星痕之殇
- 2021-03-22 07:35
a的平方+b的平方+5 －2(2a-b)
＝（a-2）平方＋（b＋1）平方大于等于0
得证
- 2楼网友：心痛成瘾
- 2021-03-22 06:30
a平方+b平方+5大于等于2(2a-b)
a平方+b平方+5-4a+2b大于等于0
(a-2)平方+(b+1)平方大于等于0
- 3楼网友：深街酒徒
- 2021-03-22 05:05
证明
a^2+b^2+5-2(2a-b)
=(a-2)^2+(b+1)^2
≥0
∴a平方+b平方+5大于等于2(2a-b)
- 4楼网友：短发女王川岛琦
- 2021-03-22 04:15
a^2+b^2+5≥2(2a-b)
(^2表示平方)
证明:左边-右边
=a^2+b^2+5-2(2a-b)
=a^2+b^2-4a+2b+5
=(a^2-4a+4)+(b^2+2b+1)
=(a-2)^2+(b+1)^2
≥0
所以原不等成立
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