从1加到99怎样简便运算

从1加到99怎样简便运算

1+2+3+……+99
=（1+99）×99÷2
=100×99÷2
=9900÷2
=4950
解题过程：
我们可以很容易看出这是一个等差数列，首相为1，末相为99，公差为1，项数为99。利用等差数列的求和公式可以求解：（首相+末相）*公差再除以2就是答案了。
也可以用高斯算法，我们可以很容易发现1+99=2+98=......，原式中有49个1+99=100所以就是4900，还有一个没有配对的50再加上就是1900+50=4950了。
扩展资料：
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。
参考资料来源：搜狗百科-等差数列

先用求项数的公式（末项减首项）除以公差加1 就是（99—1）除以（3-1）+1=50 50就是项数 再用等差公试（首项加末项）乘项数除以2 就是（1+99）乘50除以2=2500

365×99 =365×（100-1） =365×100-365 =36500-365 =36135

=(1+99)×50－50 =100×50－50 =5000－50 =4950

从1加到99怎样简便运算 = (1+99) + (2+98) + (3+97) + ... + (49 + 51) + 50 = 100 × 49 + 50 = 4950

你好！ 1+99=100 2+98=100 .......... 49+51=100 50 49*100+50=4950