有额外分！关于x的方程x-2分之1+（x+2分之k）=x²-4分之3有增根，求k的值`~

有额外分！关于x的方程x-2分之1+（x+2分之k）=x²-4分之3有增根，求k的值`~

两边同乘以
x²-4得
x+2=k(x-2)=3
(k-1)x=2k-1
x=(2k-1)/(k-1)
因为有增根，所以原分式的分母为0
即
1. x=2
2=(2k-1)/(k-1)
2k-2=2k-1
无解
2.x=-2
-2=(2k-1)/(k-1)
-2k+2=2k-1
4k=3
k=3/4
所以
k=3/4

等式两边同乘以x²-4 得 x+2+k(x-2)=3 (k-1)x=2k-1 x=(2k-1)/(k-1) ∵x-2，x+2，均为分母 ∴增根为x=±2 当 x=2时，代入x=(2k-1)/(k-1)得 2=(2k-1)/(k-1) 2k-2=2k-1 0=1 ∴无解 当x=-2时，代入x=(2k-1)/(k-1)得 -2=(2k-1)/(k-1) -2k+2=2k-1 k=3/4 综上所述 k=3/4

解：1/(x--2)+k/(x+2)=4/(x^2--4) 去分母得： (x+2)+k(x--2)=4 x+2+kx--2k=4 (1+k)x=2+2k x=(2+2k)/(1+k) 因为x=2是这个方程的增根， 而当k不等于--1时，x都是2， 所以k的值为：k不等于--1。