△ABE △ACD为等边△ M N P 为中点 求MV=MP
几何证明的题目
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-05-12 18:47
- 提问者网友：冷天寄予
- 2021-05-12 05:15
最佳答案
- 二级知识专家网友：零负荷的放任
- 2021-05-12 06:27
连AC,BD
∵△ABE,△ACD是等边三角形
∴AE=AB,AC=AD,∠EAB=∠CAD=60°
∴∠EAB+∠BAC=∠CAD+∠BAC,即∠EAC=∠BAD
∵AE=AB,∠EAC=∠BAD,AC=AD
∴△EAC≌△BAD(SAS)
∴CE=BD
∵M,N,P是中点
∴MN=CE/2, MP=BD/2
∴MN=MP
全部回答
- 1楼网友：说多了都是废话
- 2021-05-12 07:07
连结EC和BD,三角形EAC全等于三角形BAD(EA＝AB,角EAC=角BAC+60度＝角BAD,AC=AD)
所以EC=BD
因为N,P分别是EB和CD中点，M又是BC中点，所以MN和MP分别是三角形BEC和三角形CDB的中卫线.
MN=EC/2,MP=BD/2,所以MN=MP
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