分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+......+x(x+1)^n[n为正整数]
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-02-17 17:23
- 提问者网友：先森请一心
- 2021-02-17 13:39
分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+......+x(x+1)^n[n为正整数]
最佳答案
- 二级知识专家网友：风格单纯
- 2021-02-17 15:08
原式=（x+1)(1+x+x(x+1)+x(x+1)^2……+x(x+1)^（n-1））
=（x+1）^2(1+x+x(x+1)+x(x+1)^2……+x(x+1)^（n-2））
……
=(x+1)^N
=（x+1）^2(1+x+x(x+1)+x(x+1)^2……+x(x+1)^（n-2））
……
=(x+1)^N
全部回答
- 1楼网友：滚出爷的世界
- 2021-02-17 16:39
1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^n
=（1+x）[1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^（n-1)]
=(1+x)^2[1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^(n-2)]
=......
=(1+x)^(n+1)
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