（1,-2；1,1）的逆矩阵怎么求
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-11-27 14:46
- 提问者网友：时间却是纷扰
- 2021-11-27 07:46
用初等行变换
最佳答案
- 二级知识专家网友：苦柚恕我颓废
- 2021-11-27 08:53
(A,E)=
1 -2 1 0
1 1 0 1
r2-r1
1 -2 1 0
0 3 -1 1
r2*(1/3), r1+2r2
1 0 1/3 2/3
0 1 -1/3 1/3
A^-1 =
1/3 2/3
-1/3 1/3
1 -2 1 0
1 1 0 1
r2-r1
1 -2 1 0
0 3 -1 1
r2*(1/3), r1+2r2
1 0 1/3 2/3
0 1 -1/3 1/3
A^-1 =
1/3 2/3
-1/3 1/3
全部回答
- 1楼网友：你把微笑给了谁
- 2021-11-27 09:21
即用行变换把矩阵(a,e)化成(e,b)的形式,那么b就等于a的逆
在这里
(a,e)=
1 2 -1 1 0 0
3 -2 1 0 1 0
1 -1 1 0 0 1 r2-3r3,r3-r1
~
1 2 -1 1 0 0
0 1 -2 0 1 -3
0 -3 2 -1 0 1 r2+r3,r2/(-2)
~
1 2 -1 1 0 0
0 1 0 1/2 -1/2 1
0 -3 2 -1 0 1 r1-2r2,r3+3r2
~
1 0 -1 0 1 -2
0 1 0 1/2 -1/2 1
0 0 2 1/2 -3/2 4 r3/2,r1+r3
~
1 0 0 1/4 1/4 0
0 1 0 1/2 -1/2 1
0 0 1 1/4 -3/4 2
这样就已经通过初等行变换把(a,e)～(e,a^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1/4 1/4 0
1/2 -1/2 1
1/4 -3/4 2
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