函数y=（2分之1）的x方-2x次方的值域为？？
答案:3 悬赏:10
解决时间 2021-03-22 16:53
- 提问者网友：宿醉何为情
- 2021-03-22 10:44
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最佳答案
- 二级知识专家网友：丢不掉的轻狂
- 2021-03-22 12:22
y=(1/2)^(x^2-2x)
令t=x^2-2x
y=(1/2)^t （减函数）
t=x^2-2x+1-1=(x-1)^2-1≥-1
y≤(1/2)^(-1)=2
而y>0
0<y≤2
原函数的值域为；
（0，2];
令t=x^2-2x
y=(1/2)^t （减函数）
t=x^2-2x+1-1=(x-1)^2-1≥-1
y≤(1/2)^(-1)=2
而y>0
0<y≤2
原函数的值域为；
（0，2];
全部回答
- 1楼网友：兮沫♡晨曦
- 2021-03-22 12:58
y=1/2x²-2x+1
=1/2(x²-4x)+1
=1/2(x-2)²+1-2
=1/2(x-2)²-1
因为-1<x<1
x在此区间是减函数
所以x=-1的时候有最大值y=7/2
当x=1的时候有最小值y=-1/2
y的值域[-1/2，7/2]
- 2楼网友：闲懒诗人
- 2021-03-22 12:30
y=1/2（x-2）^2-2,x=2时有最小值-2，值域为[-2,正无穷）
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