当x取何值时，9-x-9/x (x＞0） 取到最大值？并请求出最大值。
要过程和答案
一道数学题，求出最大值
答案:3 悬赏:20
解决时间 2021-05-12 22:52
- 提问者网友：白越
- 2021-05-12 06:20
最佳答案
- 二级知识专家网友：蜜罐小熊
- 2021-05-12 07:12
原式=9-（x+9/x）
因为x+9/x≥2√(x*9/x)=6 （基本不等式a+b≥2√(ab)）
所以-（x+9/x）≤-6
所以原式≤3
所以最大值为3
全部回答
- 1楼网友：我的任性你不懂
- 2021-05-12 08:59
9-x-9/x =9-(x+9/x)
x+9/x≥6，x取3时等号成立
9-(x+9/x)≤3，x=3
x取3时，9-x-9/x (x＞0） 取到最大值3
- 2楼网友：何以畏孤独
- 2021-05-12 08:44
9-x-9/x=9-（x+9/x） 其中x+9/x>=2(x*9/x)^(1/2)=6
所以9-x-9/x的最大值为9-6=3
此时x=9/x 推出x=3
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