在同一平面直角坐标系中，已知函数y=f（x）的图象与y=e x 的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x）对解析

在同一平面直角坐标系中，已知函数y=f（x）的图象与y=e x 的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x）对解析式为 ______；其应的曲线在点（e，f（e））处的切线方程为 ______．

根据题意，函数y=f（x）的图象与y=e x 的图象关于直线y=x对称，
由y=e x ，
解得x=lny，
所以f（x）=lnx；
f′(x)=
1
x ，所以切线的斜率k=f′（e）=
1
e ，
把x=e代入f（x）中得：f（e）=lne=1，所以切点坐标为（e，1）
则所求的切线方程为：y-1=
1
e （x-e），化简得： y=
1
e x
故答案为：f（x）=lnx； y=
1
e x

1 f(x)=lnx 这是基本常识了 2 求导f'(x)=1/x 所以斜率f'(e)=1/e 所以方程 y-lne=(x-e)/e x-ey=0